Relaciones ancho/espesor: secciones compactas, no compactas y esbeltas
Una sección de acero puede tener el área y el módulo plástico que el cálculo pide y aun así no desarrollar su resistencia, porque una de sus placas se arruga antes de plastificar. Ese arrugamiento es el pandeo local, y la forma de controlarlo en el diseño es la clasificación de la sección según sus relaciones ancho/espesor: compacta, no compacta o esbelta. Es una revisión corta, pero decide qué ecuaciones de resistencia puedes usar.
Qué es una relación ancho/espesor
Un perfil I está hecho de placas: dos patines y un alma. Cada placa comprimida puede pandearse localmente, igual que una regla delgada apretada por sus extremos. Cuanto más ancha y delgada es la placa, antes ocurre. La medida de esa esbeltez es el cociente λ entre el ancho y el espesor del elemento:
- Patines de un perfil I laminado: b/t, con b igual a la mitad del ancho total del patín (bf/2tf). El patín es un elemento no atiesado: tiene un borde libre.
- Alma: h/tw, con h la distancia libre entre los patines. El alma es un elemento atiesado: está sujeta por ambos bordes y por eso tolera una relación mucho mayor.
Las tres categorías
La especificación AISC 360 compara λ con dos límites: λp (compacto) y λr (no compacto). Para flexión:
| Categoría | Condición | Qué pasa |
|---|---|---|
| Compacta | λ ≤ λp | Alcanza la distribución plástica y tiene capacidad de rotación antes del pandeo local. |
| No compacta | λp < λ ≤ λr | Fluye parcialmente, pero el pandeo local limita antes de llegar al momento plástico. |
| Esbelta | λ > λr | Se pandea localmente en el rango elástico, antes de fluir. |
Una sección se clasifica por su peor elemento: si el alma es compacta pero el patín es no compacto, la sección se trata como no compacta.
Los límites para vigas I
Para patines de perfiles I laminados en flexión, los límites son λp = 0.38·√(E/Fy) y λr = 1.0·√(E/Fy). Para el alma de perfiles I de doble simetría, λp = 3.76·√(E/Fy) y λr = 5.70·√(E/Fy). Con E = 29,000 ksi y Fy = 50 ksi (aprox. 345 MPa), √(E/Fy) ≈ 24.1, y resulta:
- Patín: compacto hasta b/t ≈ 9.2; no compacto hasta ≈ 24.
- Alma: compacta hasta h/tw ≈ 91; no compacta hasta ≈ 137.
Observa que los límites dependen de √(E/Fy): a mayor Fy, los límites bajan. Un perfil que es compacto con acero de 50 ksi puede dejar de serlo con uno de mayor resistencia. Los valores de la tabla B4.1b dependen del caso (perfiles armados, secciones tubulares, canales, tés…); verifica siempre el caso que corresponda en la especificación y su edición vigente.
Qué cambia en el cálculo
En el capítulo de flexión (F) la categoría decide el estado límite de pandeo local:
- Compacta: el pandeo local no gobierna; la resistencia se limita por plastificación o por pandeo lateral-torsional.
- No compacta: el momento nominal se interpola entre Mp y un valor menor, según qué tan cerca esté λ de λr.
- Esbelta: la resistencia se rige por el pandeo elástico de la placa, con reducciones adicionales; la literatura reciente sobre patines esbeltos en vigas armadas muestra que esa caracterización puede ser conservadora al ignorar la resistencia posterior al pandeo.
En compresión axial se usa otra tabla de límites (B4.1a): los elementos se clasifican como no esbeltos o esbeltos, y si hay elementos esbeltos la resistencia de la columna se reduce con un factor de reducción por pandeo local. Por eso la misma sección puede ser «compacta» en flexión y tener elementos esbeltos en compresión: las tablas son distintas.
Sismo: límites más estrictos
En sistemas que deben disipar energía con deformaciones inelásticas, no basta ser compacto. Las disposiciones sísmicas de AISC 341 piden elementos de ductilidad alta o moderada con límites propios (λhd y λmd), más estrictos que λp. La razón es que el pandeo local repetido por ciclos de carga se parece a una fatiga de pocos ciclos: los esfuerzos se concentran en la zona pandeada y el elemento falla prematuramente. Si un miembro es parte del sistema sismorresistente, revisa la tabla sísmica además de la de AISC 360; para los valores de cada caso, consulta la tabla D1.1 de la norma.
Errores frecuentes
- Revisar sólo el patín. Los perfiles laminados suelen tener almas compactas en flexión, pero las secciones armadas (placas soldadas) pueden tener almas no compactas o esbeltas.
- Cambiar el grado del acero sin reclasificar. Al subir Fy bajan los límites.
- Usar la tabla de flexión para la columna (o al revés).
- Ignorar la tabla sísmica en vigas y columnas del marco o en contraventeos.
- Olvidar que el pandeo local se combina con otros estados límite: una viga compacta aún puede gobernarse por pandeo lateral-torsional.
Una rutina de revisión
- Define el uso del elemento: flexión, compresión o ambos, y si forma parte del sistema sísmico.
- Calcula b/t y h/tw con las dimensiones reales de la sección.
- Obtén λp y λr con tu Fy y el caso correcto de la tabla.
- Clasifica por el peor elemento y elige las ecuaciones que corresponden.
- Si es sismorresistente, compara además con λhd o λmd.
Hacer esta clasificación al principio del diseño evita sorpresas al final: es mucho más barato cambiar un perfil en la etapa de predimensionamiento que descubrir en la revisión que su patín es esbelto.
Fuentes
Artículo de divulgación técnica. No sustituye el proyecto ni la revisión de un ingeniero estructural responsable; verifique cada requisito contra el texto vigente de la norma que aplique a su proyecto.
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