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Placa base de columna: aplastamiento, espesor y anclas

La placa base es la pieza que convierte una columna de acero, que carga con unos cuantos centímetros cuadrados de patines, en una presión que el concreto de la cimentación puede recibir. Parece un detalle menor, pero reúne tres revisiones distintas que conviene no mezclar: el aplastamiento del concreto, la flexión de la placa que fija su espesor y la tensión y el anclaje de las anclas cuando hay momento o levantamiento.

Qué hace la placa base

La columna transmite una carga axial P_u, a veces un momento M_u y una cortante. La placa reparte la compresión sobre una superficie de concreto mucho mayor que el área de la columna. Si hay momento, parte de la placa deja de apretar contra el concreto y las anclas entran en tensión. Todo el diseño consiste en saber en qué caso estás y revisar cada eslabón: concreto, placa y anclas.

Aplastamiento del concreto

La resistencia nominal al aplastamiento del concreto bajo la placa, según el capítulo J de AISC 360 en la forma que presenta el material de Thomas Murray citado al final, es:

• Si la placa ocupa toda la superficie del pedestal: P_p = 0.85·f′_c·A₁.
• Si el pedestal o la zapata es mayor que la placa: P_p = 0.85·f′_c·A₁·√(A₂/A₁), con un tope de 1.7·f′_c·A₁.

A₁ es el área de la placa y A₂ el área máxima de la superficie de apoyo geométricamente similar y concéntrica con la placa. El factor de resistencia que se usa para este estado límite en LRFD es φ_c = 0.65. El incremento por √(A₂/A₁) representa el confinamiento que da el concreto que rodea la placa: por eso un pedestal justo del tamaño de la placa no recibe ese beneficio.

Con carga axial pura, la presión uniforme es f_p = P_u/(B·N), y debe ser menor o igual que φ_c·P_p/A₁. De ahí sale el tamaño mínimo B×N de la placa.

Espesor: la placa como voladizo

Una vez que sabes la presión sobre el concreto, la placa se revisa como un voladizo que sobresale de la columna. Se miden dos voladizos críticos, uno hacia cada lado:

• m = (N − 0.95·d)/2, medido desde el borde de la placa hasta la sección crítica cercana al patín;
• n = (B − 0.80·b_f)/2, en la dirección perpendicular.

Donde d es el peralte de la columna y b_f el ancho de su patín. Cuando la carga es ligera y la placa es casi del tamaño de la columna, interviene también un voladizo modificado λ·n′, basado en líneas de fluencia, con n′ = √(d·b_f)/4. El voladizo que rige es el mayor de m, n y λ·n′; lo llamamos l.

Con una presión f_pu sobre una franja de ancho unitario, el momento en el voladizo es f_pu·l²/2. Se iguala con la resistencia plástica de una franja de espesor t_p, φ·F_y·t_p²/4 con φ = 0.9, y queda:

t_p,mín = l·√(2·f_pu/(0.9·F_y))

Dos consecuencias prácticas. Primero, el espesor crece linealmente con el voladizo, así que una placa muy holgada en planta pide más espesor, no menos. Segundo, una placa más ajustada a la columna reduce l y adelgaza la placa, con la salvedad de que las anclas y las distancias a bordes también mandan en el tamaño.

Carga axial con momento: pequeño y grande

Con momento, la excentricidad e = M_u/P_u decide el comportamiento. Si e es menor que un valor crítico que depende del largo de la placa y de la presión máxima admisible, toda la placa trabaja en compresión y la presión se reparte en una longitud de apoyo Y = N − 2e: es el caso de momento pequeño, sin tensión en las anclas. Si e supera ese valor, la presión alcanza su máximo en una franja corta de longitud Y y las anclas del lado opuesto toman la tensión T = f_p,máx·B·Y − P_u: es el momento grande. Y sale de una ecuación cuadrática; si no tiene solución real, la placa es demasiado pequeña y hay que agrandarla. El espesor se revisa entonces por el apoyo contra el concreto y también por la flexión que produce la tensión de las anclas.

Anclas

El material de Murray resume prácticas habituales de proyecto:

• Material preferente: ASTM F1554 grado 36, salvo que haya tensión o momento importantes.
• Anclas con cabeza o con tuerca; las anclas en gancho tienen muy poca resistencia al arrancamiento y sólo sirven para compresión axial.
• Diámetro mínimo de ¾ in y cuerda suficiente para nivelar y apretar tuercas.
• Resistencia a tensión del acero φ·F_nt·A_b con φ = 0.75 y F_nt = 0.75·F_u.
• Arrancamiento del concreto en anclas con cabeza o tuerca, que depende del área de apoyo de la cabeza, de f′_c y de si el concreto está agrietado.

Además del cálculo del acero, las anclas en tensión deben revisarse con las disposiciones de anclaje al concreto que apliquen en tu proyecto: la falla por cono de concreto y por distancia a bordes suele gobernar sobre la del acero en pedestales pequeños.

Lo que exige el montaje: cuatro anclas

La norma de montaje de acero de la OSHA de Estados Unidos (29 CFR 1926.755) pide un mínimo de cuatro anclas por columna y que cada conjunto de ancla, incluida la soldadura columna–placa y la cimentación, resista una carga de 300 lb fuera del eje, aplicada a 18 in de la cara de la columna. Es una norma de otro país, pero describe un problema real de cualquier obra: una columna con dos anclas es inestable mientras se monta. La misma norma pide que las anclas no se reparen, reemplacen o modifiquen en campo sin aprobación del ingeniero estructurista responsable del proyecto, así que conviene prever en planos tolerancias de colocación y notas claras.

La cortante en la base debe tener un camino definido: fricción bajo la placa, cortante en las anclas o una llave de cortante. No lo des por hecho.

Lista de revisión para planos

1. ¿El pedestal es mayor que la placa? Si no, no uses el factor √(A₂/A₁).
2. ¿La presión sobre el concreto cumple con φ_c = 0.65 y su tope?
3. ¿Rige m, n o λ·n′? Anota cuál y el espesor resultante.
4. Con momento: ¿pequeño o grande? ¿Cuánta tensión T toman las anclas?
5. ¿Hay al menos cuatro anclas, con cabeza o tuerca, y caben sus distancias a bordes en el pedestal?
6. ¿La cortante tiene un camino definido?

Estas expresiones corresponden a la práctica de AISC para placas base; antes de usarlas en un proyecto verifica la edición de la guía de diseño y las disposiciones de concreto vigentes en tu jurisdicción, porque factores y ecuaciones de anclaje se han revisado entre ediciones.

Fuentes

1. Thomas Murray: Column Base Plates (presentación de diseño según AISC)
2. OSHA 29 CFR 1926.755: Column anchorage

Artículo de divulgación técnica. No sustituye el proyecto ni la revisión de un ingeniero estructural responsable; verifique cada requisito contra el texto vigente de la norma que aplique a su proyecto.

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