Nudos viga–columna: cortante del nudo y anclaje del refuerzo
En un marco dúctil de concreto casi toda la atención se va a las vigas y a las columnas, y el nudo se dibuja al final como «el punto donde se cruzan». Sin embargo, es la zona que recibe todas las fuerzas de las barras de ambos elementos al mismo tiempo, y si falla, no hay detallado de viga o columna que lo salve. Este artículo repasa las dos revisiones que gobiernan un nudo: el cortante del nudo y el anclaje del refuerzo.
Por qué el nudo es una zona crítica
Cuando el marco se balancea por sismo, las vigas que llegan al nudo se plastifican en las caras de la columna. Del lado de la viga que se flexiona con tensión arriba, la barra superior jala el nudo en un sentido; del lado opuesto, el concreto a compresión y las barras inferiores lo empujan en sentido contrario. Esas dos fuerzas, casi iguales y opuestas, se transmiten a través de un núcleo de concreto de unas pocas decenas de centímetros. El resultado es un cortante horizontal muy grande en el nudo, mucho mayor que el cortante de la columna que lo atraviesa.
La guía de diseño de marcos especiales de concreto del NIST (Moehle, Hooper y Lubke) lo dice con claridad: el cortante en el nudo es una revisión crítica y con frecuencia es la que define la dimensión de las columnas.
Cómo se obtiene el cortante del nudo
El procedimiento es de capacidad: no se usa el cortante que sale del análisis, sino el que el propio mecanismo de articulaciones plásticas puede generar. Los pasos son:
- Se supone que las vigas desarrollan su momento probable Mpr en las caras de la columna.
- Con un diagrama de cuerpo libre de la columna, cortado a media altura de entrepiso arriba y abajo del nudo, se obtiene el cortante de la columna Vcol.
- Se hace equilibrio horizontal del nudo. La fuerza de tensión en las barras de la viga se toma como al menos 1.25·As·fy, y la compresión del otro lado es igual a la tensión de ese mismo lado, suponiendo que la viga no tiene carga axial.
El resultado es Vj = T1 + C2 − Vcol, donde el factor 1.25 recoge que el acero real fluye por encima de su valor nominal y se endurece por deformación. Un detalle práctico que menciona la guía del NIST: cuando la viga está colada monolíticamente con la losa, el refuerzo de la losa dentro de un ancho efectivo también trabaja en tensión; el ACI 352 recomienda incluirlo en As aunque el ACI 318 no lo exija. Ignorarlo subestima el cortante del nudo.
La resistencia del nudo
La resistencia nominal se define de forma directa, sin separar aportaciones del concreto y del acero transversal, como un coeficiente por la raíz de la resistencia del concreto y el área efectiva del nudo:
Vn = γ·√f′c·Aj
donde Aj es el ancho efectivo del nudo por la dimensión de la columna en la dirección del análisis. El ancho efectivo no puede exceder el ancho de la columna, aunque la viga sea más ancha. Un dato de los trabajos de Meinheit y Jirsa que resume la presentación de James Wight en el ACI: añadir más acero transversal del necesario para confinar el nudo da poco o ningún beneficio adicional a su resistencia al cortante, de modo que la manera de bajar la demanda es aumentar la sección de la columna, no apilar estribos.
El coeficiente γ depende de cuántas vigas confinan el nudo: es mayor en un nudo interior con vigas por sus cuatro caras y menor en uno de esquina. Con una regla que conviene recordar: si una viga cubre menos de tres cuartas partes del ancho de la cara de la columna, no cuenta como confinante. Los valores numéricos y el factor de reducción φ cambian entre ediciones del reglamento, así que se toman directamente de las NTC vigentes y de la norma que ellas remiten, no de una tabla de memoria.
Anclaje de las barras de la viga
La segunda mitad del problema es que las barras de la viga se agarren de verdad dentro del nudo. La solución depende de dónde está el nudo.
Nudos interiores
Las barras de la viga pasan de largo y se anclan en el claro vecino. Para que no se deslicen a través del nudo, el ACI 318 exige que la dimensión de la columna paralela a la viga sea de al menos 20 diámetros de la barra longitudinal más gruesa de la viga (concreto de peso normal). El ACI 352 recomienda además lo mismo para el peralte de la viga respecto a las barras de la columna.
Nudos exteriores y de esquina
Aquí las barras terminan en el nudo con un gancho estándar de 90°. Tres reglas del detallado, todas de la guía del NIST:
- La longitud de desarrollo del gancho debe ser la mayor entre 8 diámetros de barra, 15 cm (6 in) y la que resulte de la expresión del reglamento, que casi siempre es la que gobierna. Esa expresión supone un gancho dentro de un nudo confinado y sólo aplica a barras de la nº 3 a la nº 11.
- La cola del gancho debe apuntar hacia el centro del peralte del nudo, para que se pueda formar el puntal diagonal de compresión.
- El gancho debe llegar al lado lejano del núcleo del nudo, de modo que se aproveche todo el peralte para resistir el cortante que el anclaje genera. En obra es común retirarlo un poco del estribo perimetral para colar mejor.
La longitud de desarrollo se mide desde la cara cercana del núcleo confinado. Por eso una columna delgada con barras gruesas casi siempre «no cabe»: el gancho no alcanza a desarrollarse sin invadir el recubrimiento o chocar con el refuerzo de la columna.
Refuerzo transversal en el nudo
El nudo lleva estribos cerrados para confinar el núcleo y mejorar el anclaje de las barras de ambos elementos. La cantidad es la misma que la de las zonas de extremo de la columna adyacente. Hay una relajación: cuando llegan vigas a las cuatro caras y cada una tiene un ancho de al menos tres cuartas partes del ancho de la columna, el refuerzo transversal dentro del peralte de la viga más baja puede reducirse a la mitad, con separación máxima de 15 cm (6 in).
Errores frecuentes en planos
- Congestión no revisada. Las barras de dos vigas ortogonales tienen que pasar junto a las de la columna. Si no se dibuja el nudo a escala, en obra aparecen barras que no caben o estribos omitidos. La guía del NIST recomienda dibujos grandes o incluso maquetas.
- Columnas dimensionadas sólo por carga axial. Cumplen flexocompresión, pero el nudo no pasa.
- Ganchos hacia afuera. La cola del gancho en un nudo exterior debe ir hacia dentro, no hacia el exterior del edificio.
- Vigas angostas contadas como confinantes. Si no cubren tres cuartas partes de la cara, el nudo se trata con menor confinamiento.
Lista de revisión rápida
- Calcular Vj con 1.25·As·fy (incluyendo la losa si es monolítica).
- Comparar con la resistencia del nudo según su configuración de confinamiento.
- Verificar la dimensión de la columna: 20 diámetros en nudos interiores y longitud de gancho en exteriores.
- Detallar estribos del nudo y dibujar el nudo con todas las barras.
Este texto es una guía de criterio; las ecuaciones, coeficientes y límites aplicables a un proyecto deben tomarse de las NTC vigentes y de la norma de concreto que ellas indiquen.
Fuentes
Artículo de divulgación técnica. No sustituye el proyecto ni la revisión de un ingeniero estructural responsable; verifique cada requisito contra el texto vigente de la norma que aplique a su proyecto.
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