Derivas de entrepiso: por qué un edificio que resiste puede no cumplir
Un edificio puede tener columnas y vigas con resistencia de sobra y aun así no pasar la revisión sísmica. La razón suele ser la deriva de entrepiso: el desplazamiento lateral relativo entre dos niveles consecutivos. La resistencia dice si un elemento se rompe; la deriva dice cuánto se deforma la estructura y qué le pasa a todo lo que va colgado de ella. Es una revisión de rigidez, no de resistencia, y por eso un perfil o una sección más grande a veces es la única forma de cumplirla.
Qué es la deriva y cómo se mide
La deriva de entrepiso es la diferencia entre el desplazamiento lateral de un nivel y el del nivel inmediato inferior. Dividida entre la altura del entrepiso se obtiene la distorsión (a veces llamada deriva relativa o «drift ratio»), un número adimensional que permite comparar entrepisos de alturas distintas: una distorsión de 0.01 equivale a 1 % de la altura, es decir, 3 cm en un entrepiso de 3 m.
Conviene calcularla entre niveles y no mirar el desplazamiento total de la azotea. Un edificio puede moverse mucho en conjunto y tener distorsiones moderadas en cada piso, o al contrario: un entrepiso blando concentra la deformación aunque el desplazamiento global parezca razonable.
Por qué se limita: daño y estabilidad
Hay dos motivos distintos para poner un tope a la deriva, y cada uno tiene su estado límite.
- Daño no estructural. Muros divisorios, fachadas, vidrios, plafones, tuberías y acabados se dañan principalmente por la distorsión del entrepiso, no por la aceleración. Una deriva moderada ya agrieta un muro de relleno rígido; por eso el límite ante sismos frecuentes protege la operación y la reparación del edificio.
- Estabilidad y seguridad contra colapso. Con desplazamientos grandes, las cargas verticales actúan sobre una geometría deformada y generan momentos adicionales (efectos P-Δ). Si la deriva crece demasiado, la estructura pierde estabilidad aunque cada elemento siga resistiendo.
Los reglamentos modernos, incluidas las NTC vigentes de la Ciudad de México, tratan por separado ambos niveles de desempeño: uno de servicio, con sismos más frecuentes, y otro de seguridad contra colapso, con el sismo de diseño. Los valores numéricos de los límites están en la norma y cambian con el sistema estructural y con el tipo de elementos no estructurales; consúltalos en el texto vigente y no de memoria.
De dónde salen los desplazamientos del análisis
El análisis lineal con las fuerzas reducidas por ductilidad da desplazamientos elásticos, que son más pequeños que los que tendrá el edificio en un sismo fuerte. Por eso los códigos exigen amplificarlos para estimar el desplazamiento inelástico real. Como ejemplo documentado, el ASCE 7-16 obtiene el desplazamiento inelástico multiplicando el elástico por un factor de amplificación de deflexiones Cd (según el sistema) y dividiéndolo entre el factor de importancia Ie. En las normas mexicanas el principio es el mismo —el desplazamiento de diseño se obtiene del elástico con el factor que la norma indique, ligado al factor de comportamiento sísmico Q—, pero los factores y la forma de aplicarlos son los de la norma que uses.
La consecuencia práctica: reducir las fuerzas con un Q alto abarata la resistencia, pero no reduce los desplazamientos que hay que revisar; al contrario, la deriva suele volverse la condición que gobierna.
Qué cambia el resultado
- Rigidez lateral. La deriva es inversamente proporcional a la rigidez. Aumentar el peralte de las vigas, el tamaño de las columnas o agregar muros o contraventeos es lo que más la reduce; aumentar el acero de refuerzo casi no ayuda.
- Rigideces efectivas. En concreto, si el modelo usa secciones íntegras (sin agrietar) subestima los desplazamientos. Revisa que las inercias reducidas del modelo correspondan a lo que pide la norma.
- Periodo usado. Las fuerzas laterales dependen del periodo. Algunos códigos permiten usar el periodo del análisis modal para calcular desplazamientos en lugar del periodo aproximado; verifica qué permite la norma que aplicas.
- Torsión. En estructuras con irregularidad torsional, la deriva en el borde del diafragma es mayor que en el centro de masa. Conviene medirla en los puntos extremos, no sólo en el centro.
- Entrepisos blandos. Un nivel con columnas más esbeltas, mayor altura (como una planta baja comercial) o muros interrumpidos concentra la distorsión y suele ser el que no cumple.
- Escalado del análisis modal. Si el cortante basal del análisis modal sale menor que el mínimo estático que exige la norma, los códigos suelen pedir escalar las fuerzas y también los desplazamientos; si no lo haces, subestimas la deriva.
El efecto P-Δ en la deriva
Cuando el edificio se desplaza, el peso que carga produce un momento volcante extra. El ASCE 7-16 lo mide con un coeficiente de estabilidad θ, que depende de la carga vertical sobre el entrepiso, la deriva de diseño, la altura de entrepiso y el cortante sísmico. Según esa norma, si θ es de 0.10 o menos el efecto puede ignorarse; si es mayor, los desplazamientos y fuerzas se amplifican por 1/(1 − θ), y existe un valor máximo de θ por encima del cual la estructura se considera potencialmente insegura y debe rediseñarse. Las NTC mexicanas tienen su propia forma de tomar en cuenta los efectos de segundo orden; lo importante es entender que una deriva grande no sólo viola un límite: también amplifica las fuerzas internas.
Un ejemplo de lectura de resultados
Supón un entrepiso de 3.5 m en el que el modelo reporta un desplazamiento relativo de diseño de 5 cm. La distorsión es 5/350 ≈ 0.0143, es decir 1.4 %. Si el límite aplicable fuera 1.0 %, el entrepiso no cumple aunque todas las columnas pasen por flexocompresión. (El número es sólo ilustrativo: el límite real depende de la norma y del sistema.) Las opciones, en orden de eficacia: rigidizar ese entrepiso (columnas, muros o contravientos), revisar si la hipótesis de rigidez del modelo es razonable y, sólo después, reconsiderar el factor de comportamiento. Reducir Q aumenta las fuerzas pero no necesariamente corrige un problema de rigidez.
Errores frecuentes
- Revisar el desplazamiento de azotea y no la distorsión entrepiso por entrepiso.
- Comparar desplazamientos elásticos con el límite sin aplicar el factor que la norma exige.
- Modelar con inercias sin agrietar y obtener derivas optimistas.
- Olvidar la torsión accidental o medir la deriva sólo en el centro de masa.
- Detallar muros divisorios rígidos pegados a la estructura sin considerar que van a seguir sus desplazamientos; si la deriva es la que la norma permite, el detalle de la junta importa.
Para quedarte con algo
La resistencia y la deriva son dos revisiones independientes y ambas deben cumplirse. Si un marco «resiste» pero falla por deriva, el problema es de rigidez: se resuelve con geometría y sistema estructural, no con más acero de refuerzo. Revisa la deriva pronto en el diseño, antes de detallar, porque cambiarla después significa rehacer el modelo.
Fuentes
Artículo de divulgación técnica. No sustituye el proyecto ni la revisión de un ingeniero estructural responsable; verifique cada requisito contra el texto vigente de la norma que aplique a su proyecto.
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